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标题: 爱车重量与骑行速度的关系 [打印本页]

作者: 那无谓S坚持 时间: 2012-6-18 07:41
标题: 爱车重量与骑行速度的关系
有人说自行车下坡越重越快，因为重了可以有更多的重力势能转化为动能。为此我特请教了物理教师（即我本人）。设人和车总质量为m，在倾斜角为θ的坡上下坡，坡长S，高h（h=Ssinθ），脚踏使地面给车的驱动力为F，地面及空气的阻力为f，并设在坡高为h的坡顶无初速度下去。
用牛顿定律可列方程
F-f+mgsinθ=ma
又V2=2aS
解得V=(2(F-f)S/m+2gSsinθ)1/2
X

Y

F

f

N

mg

θ
也可用动能和势能的关系可列方程(F-f)S=mV2/2-mgh同样可解得上述结果。
所以在体力和阻力相同的情况下，质量越大，最后的速度越小。车重了，在坡底会有更多的重力势能，但并不是有更大的速度。在平路上，sinθ=0，这个结论仍然成立。在无动力无阻力即F和f都为零的情况下，车的速度和质量m无关，也并非越重越快。
上坡要求质量越小越好，这是大家都知道的。

作者: 一样Z乏味 时间: 2012-6-18 08:11
学习了学习了，知识才是王道

作者: H唤遥远 时间: 2012-6-18 10:14
物理的知识

作者: 爱看樱花的猫 时间: 2012-6-18 10:35
本帖最后由爱看樱花的猫于 2012-6-18 10:36 编辑

这样的公式太理想化了，没有考虑到滚动摩擦力和强大的空气阻力。
下坡的时候，相对于空气阻力，由于物体尺寸导致的重力分力改变得快，因为质量和物体的尺寸的3次方成正比，而空气阻力和物体尺寸的2次方成正比，和速度的平方成正比，所以质量越大，下坡时产生的加速度越大，到达坡地的速度越大。
而在平路的时候，考虑到滚动摩擦系数很小，故车重对滚动摩擦力的贡献值也很小，所以对车速影响不大。

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